本期题目：行测数量关系题目

题目一：不定方程问题

1. 某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？

A. 36 B. 37 C. 39 D. 41

题目二：鸡兔同笼问题

2. 某餐厅设有可坐12人和可坐10人两种规格的餐桌28张，最多可容纳332人同时就餐，问该餐厅有几张10人桌？

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

题目三：盈亏问题

3. 出租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐3名参会者，则需另外安排一辆大巴送走余下的50人；如每车坐4名参会者，则最后正好多出3辆空车。问该车队有多少辆出租车？

A.50 B. 55 C. 60 D. 62

题目四：牛吃草问题

4. 由于连日暴雨，某水库水位急剧上升，逼近警戒水位。假设每天降雨量一致，若打开2个水闸放水，则3天后正好到达警戒水位；若打开3个水闸放水，则4天后正好到达警戒水位。气象台预报，大雨还将持续七天，流入水库的水量将比之前多20%。若不考虑水的蒸发、渗透和流失，则至少打开几个水闸，才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位？

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

本期答案及解析

1. D 设钢琴、拉丁舞教师所带学生数量分别为x、y，根据总学员数可列等式：5x+6y=76，根据奇偶、质数性质：可解出x=2，y=11，即目前培训中心剩余学生数=4×2+3×11=41人。

2. A 直接代入鸡兔问题公式：10人餐桌数量=

（12×28-332）/（12-10）=2个。

3. D 每车坐4人，正好多3辆空车，即还缺4×3=12人坐满，亏数=12；代入盈亏问题公式：车辆数=（50+12）/（4-3）=62辆。

4. B 本题是牛吃草问题的一个变型，“水闸”是吃草的牛，“暴雨”是草场上长的草，但本题不是牛吃光了草，而是草长得更快，长到警戒线；虽然有所变型，但依然可以套用牛吃草问题常用解法：①每天降雨量=（4×3-3×2）/（4-3）=6份；②水库水位不超过警戒水位可存水量=每天实际存水量×时间=（6-2）×3=12份；③“7天达不到警戒水位”意味着7天存水量不足12份；设需要打开x个水闸才不会到达警戒水位，可列不等式：7×（7.2一x）＜12，解得x>5.49，即至少打开6个水闸，才能保证接下来的七天都不会到达警戒水位。

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