本期题目：行测数量关系题目

题目一：几何计算与构造

1.某次军事演习中，一架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦察。已知三个目标点在地面上的连线为直角三角形，两个点之间的最远距离为600米。问无人机与三个点同时保持500米距离时，其飞行高度为多少米？

A. 500 B. 600 C. 300 D. 400

2.连接正方体每个面的中心构成一个正八面体。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米？

A. 182 B. 242 C. 36 D. 72

题目二：几何最值

3.一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米。施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米？

A. 6  B. 6(√5-1)   C. 8 D. 4(√13-2)

4.农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边，修建一个长和宽均为整数米的长方形养鸡场。如老张手头的材料最多只能新修41米长的围墙，则他能围出的长方形养鸡场面积最大为多少平方米？

A. 195   B. 204 C. 210   D. 256

本期答案与解析：

1.D  由“无人机与三个点同时保持500米距离”可知，无人机在地面的投影与三点距离也相等；又由“三个目标点在地面上的连线为直角三角形”可知，三个目标点在以投影点为圆心的圆周上，无人机与圆心与目标点分别构成直角三角形，且直角三角形三边为345勾数，则无人机飞行高度为400米。

2.C 正八面体可看成是上下两个四棱锥，四棱锥底面积为正方体底面积的一半，即6×6÷2=18，四棱锥高为正方体边长的一半，即6÷2=3，则正八面体体积=2X四棱锥体积=2×1/3X18×3=36。

3.C 从长方体最长边开始，沿侧面对角线向对面长边切割，形成的切面周长最大，根据勾股定理，可求得侧面对角线长为5，则周长为6×2+5×2=22；从长方体正中切割，形成的切面周长最小，周长为3×2+4×2=14米；综上，所画的线的最长距离和最短距离之差为22-14=8米。

4.A  加上已有围墙，最多可有41+16=57米围墙，57÷4=14余1，最大面积为14X14=196平方米；尽量多利用已有围墙，养鸡场的长为16时，宽=（41—16）÷2=12.5，取整为12，此时养鸡场面积=16×12=192平方米；当养鸡场的长为15时，宽=（41-15）÷2=13，此时养鸡场面积=15×13＝195平方米；若继续减少养鸡场的长，面积也随之减少，则答案为A.

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